Человек решил бежать по резиновой ленте, натянутой на двух горизонтальных роликах, трения в осях которых нет. На первый взгляд кажется, что это невозможно: человек не может передать импульс ни ленте, ни роликам, так как их полный импульс равен нулю. Следует ли из этого, что человек останется на месте?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Что верно. Лента замкнута: сколько её массы едет вперёд по верхней ветви, столько же едет назад по нижней. Поэтому её полный импульс действительно всегда равен нулю, как бы быстро она ни крутилась.
В чём ошибка рассуждения. Из «импульс ленты не меняется» следует не то, что лента ни на кого не действует, а то, что сумма действующих на неё сил равна нулю. Человек толкает ленту назад с силой \(F\) — значит, оси роликов толкают ленту вперёд с той же силой \(F\). А по третьему закону лента давит на оси назад с силой \(F\), и этот импульс уходит в опору и дальше в Землю.
Так что человек спокойно побежит вперёд: его импульс растёт, импульс Земли (через закреплённые оси) растёт в обратную сторону, а лента лишь передаточное звено. Отсутствие трения в осях здесь ни при чём: оси не крутят ленту, они её держат, и как раз нормальные силы в них и переносят импульс.