Тело массы \(m\) толкнули вверх по наклонной плоскости, после чего оно
двигалось с начальной скоростью \(v\) и затем остановилось, поднявшись на
высоту \(h\). Какое количество теплоты выделилось при этом?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Ни угол наклона, ни коэффициент трения знать не нужно: тепло — это просто вся
исчезнувшая механическая энергия.
Вся разница между стартовой энергией и набранной высотой уходит
в тепло.
Механическая энергия в начале — кинетическая, в конце — потенциальная:
Проверка. Ни \(\alpha\), ни \(\mu\), ни длина пути в
ответ не вошли ✓ — они «спрятались» в самом факте, что тело поднялось именно
на \(h\). Если плоскость гладкая, то \(h = v^2/2g\) и \(Q = 0\) ✓. Ответ
положителен всегда, когда есть трение: с ним тело не дотягивает до
«гладкой» высоты ✓.
Ответ
\( Q = m\left(\dfrac{v^2}{2} - gh\right) \).