Для измерения малых амплитуд колебаний мембраны, совершающей колебания высокой частоты \(\omega\), применяется «молоточек», включённый в электрическую цепь с мембраной и телефоном. Молоточек массы \(m\) прижимается к мембране силой, регулируемой микрометрическим винтом. Когда контакт прерывается, в телефоне слышно дребезжание. Определите амплитуду, если дребезжание началось с момента, когда сила прижатия достигла значения \(F\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Сила контакта. Молоточек массы \(m\) движется вместе с мембраной с ускорением \(a = -\omega^2 x\). Его прижимают винтом с силой \(F\), а мембрана отвечает реакцией \(N\). Второй закон Ньютона (вместе с постоянными силами, которые в равновесии дают как раз \(F\)):
\[ N = F - m\omega^2 A\cos\omega t . \]Сила контакта колеблется вокруг \(F\) с размахом \(m\omega^2A\).
Момент срыва. Дребезжание начинается, когда минимум \(N\) достигает нуля:
\[ F - m\omega^2 A = 0 \quad\Longrightarrow\quad A = \frac{F}{m\omega^2}. \]