Поверхность тел, колеблющихся с ультразвуковой частотой, кажется скользкой на ощупь, а предметы, помещённые на эту поверхность, «плывут» по ней от малейшего приложенного к ним усилия. Объясните это.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Что происходит без внешней силы. Пусть поверхность колеблется со скоростью \(V(t) = v_0\cos\omega t\), а предмет почти неподвижен \((|u| \ll v_0)\). Относительная скорость предмета \(u - V(t)\) меняет знак дважды за период, значит и сила трения \(\mu mg\) меняет направление дважды за период. Ровно половину времени она тянет предмет в одну сторону, половину — в другую, и её среднее равно нулю. Предмет стоит.
Что происходит с малой внешней силой. Стоит предмету поехать со скоростью \(u\), как «плюсовые» и «минусовые» полупериоды перестают быть равными: доля времени, в которую \(V < u\), чуть больше половины. Разность оказывается пропорциональной \(u/v_0\), и среднее трение
\[ \langle F_{\text{тр}}\rangle \approx -\mu mg\cdot\frac{2u}{\pi v_0} \]— оно линейно по скорости, как вязкое сопротивление, и во много раз меньше \(\mu mg\), ведь \(u \ll v_0\).
Вывод. Сухое трение «превратилось» в очень слабое вязкое. Поэтому: покоя-с-трением больше нет — сдвинуть предмет можно сколь угодно малой силой; предмет не рывками, а плавно «плывёт» с установившейся скоростью, пропорциональной приложенной силе; и рука ощущает поверхность как скользкую, потому что сопротивление сдвигу практически исчезло.