В своей лекции «О корабельных волнах» лорд Кельвин рассказывал: «…Одно открытие фактически сделано лошадью, ежедневно тащившей лодку по каналу между Глазго и Ардроссаном. Однажды лошадь испугалась и понесла, и возница, будучи наблюдательным человеком, заметил, что когда лошадь достигла определённой скорости, тянуть лодку стало явно легче и позади неё не оставалось волнового следа». Объясните это явление.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Пока \(v < c\). Возмущения, создаваемые лодкой, убегают от неё вперёд и в стороны, унося энергию. Лошадь всё время работает «на волны» — это и есть основное сопротивление. Чем ближе \(v\) к \(c\), тем труднее: волна не успевает уйти, лодка как бы всё время карабкается на собственный горб.
При \(v = c\). Лодка движется точно со скоростью волны. Возмущение перестаёт отставать: оно «прилипает» к лодке, и та едет на собственной волне — как сёрфер. Энергия в новый след больше не уходит, и волновое сопротивление резко падает. Именно это и заметил возница: тянуть стало легче, а следа не осталось.
Числа. Для канала глубиной \(h = 1{,}5\) м
\[ c = \sqrt{g h} = \sqrt{9{,}8\cdot1{,}5} \approx 3{,}8\;\text{м/с} \approx 14\;\text{км/ч} \]— как раз скорость бегущей лошади. Открытие вполне «случайное», но неизбежное.