Над поверхностью воды движется поток воздуха. Как это повлияет на направление распространения отражённой и преломлённой звуковых волн?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Скорость следа с учётом ветра. Без ветра след падающего фронта бежит по границе со скоростью \(c_1/\sin\alpha_1\). Ветер со скоростью \(v\) (вдоль границы, в направлении распространения) добавляет к движению фронта снос \(v\), а значит след бежит быстрее:
\[ v_{\text{след}} = \frac{c_1}{\sin\alpha_1} + v = \frac{c_1 + v\sin\alpha_1}{\sin\alpha_1}. \]Отражение. Отражённая волна идёт в том же воздухе, испытывает тот же снос, поэтому для неё скорость следа выражается точно такой же формулой. Приравняв, получаем \(\alpha_{\text{отр}} = \alpha_1\) — ничего не меняется.
Преломление. В воде ветра нет, скорость следа там \(c_2/\sin\alpha_2\). Приравниваем к скорости следа в воздухе:
\[ \frac{c_2}{\sin\alpha_2} = \frac{c_1 + v\sin\alpha_1}{\sin\alpha_1} \quad\Longrightarrow\quad \boxed{\;\sin\alpha_2 = \frac{c_2\,\sin\alpha_1}{c_1 + v\,\sin\alpha_1}\;} \]Смысл. Попутный ветер увеличивает знаменатель, то есть уменьшает \(\alpha_2\): преломлённый луч в воде идёт круче. Встречный ветер (\(v<0\)) — наоборот. Заодно меняется и критический угол полного внутреннего отражения.