Савченко · Глава 3. Колебания и волны · § 3.8. Наложение и отражение волн

Савченко, задача 3.8.7

Задача 3.8.7◇ разрушения на внутренней стороне стекла

Условие

На внешней стороне стекла иллюминатора космического корабля имеются разрушения, вызванные попаданием микрометеоритов. Подобные же разрушения видны на внутренней стороне. Объясните их появление.

К задаче 3.8.7 (рисунок из условия, перерисован)

▶Посмотреть решениеСкрыть решение

Решение

Идея Удар микрометеорита рождает в стекле короткую волну сжатия. Стекло прекрасно держит сжатие, но плохо — растяжение. А при отражении от внутренней (свободной) поверхности волна сжатия превращается в волну растяжения (задача 3.8.5) — и стекло там трескается.

Ход событий.

1. Микрометеорит бьёт по внешней поверхности; в стекло уходит короткий импульс сжатия. Прямо в месте удара стекло разрушается механически — это внешний кратер.

2. Импульс пробегает толщу стекла со скоростью \(c\approx5\) км/с, не причиняя вреда: предел прочности стекла на сжатие очень высок.

3. Импульс доходит до внутренней поверхности. Она свободна, поэтому отражение идёт «без переворота смещений», но со сменой знака деформации: обратно уходит импульс растяжения.

4. Предел прочности стекла на разрыв в десятки раз меньше, чем на сжатие. Растягивающее напряжение вблизи внутренней поверхности превышает его — и оттуда откалывается чешуйка. На внутренней стороне появляется точно такая же выщербина, хотя никакой метеорит туда не попадал.

Этот эффект называется отколом (или тыльным отколом). Он же лежит в основе работы «пластиковых» противотанковых снарядов (задача 3.8.8) и позволяет рассчитать, какой именно слой отлетит (задача 3.8.9).

Проверка. Ключевых фактов два: отражение от свободной границы меняет знак деформации ✓ (задача 3.8.5) и хрупкие материалы намного слабее на разрыв ✓. Убрать любой — эффект исчезнет: если бы стекло было приклеено к жёсткому основанию, отражение шло бы «как от стенки», деформация знака не меняла бы, и откола не было ✓. Именно поэтому многослойные стёкла с вязкой прослойкой держат удар лучше ✓ — прослойка гасит импульс до того, как он дойдёт до тыльной поверхности.

Ответ Удар рождает импульс сжатия; отразившись от внутренней свободной поверхности, он превращается в импульс растяжения. Стекло слабо на разрыв, поэтому у внутренней поверхности откалывается слой — это откол, а не следствие попадания.

Следующая задача 3.8.8 →