Что такое давление жидкости? Придумайте способ измерения давления.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Определение. Выделим внутри жидкости маленькую площадку \(\Delta S\). Жидкость с одной её стороны действует на другую с силой \(\Delta F\), направленной строго перпендикулярно площадке (иначе появилась бы касательная составляющая, и покоящаяся жидкость потекла бы). Отношение
\[ P = \frac{\Delta F}{\Delta S} \]и называют давлением. В СИ оно измеряется в паскалях: 1 Па = 1 Н/м\(^2\).
Главное свойство: давление изотропно. В данной точке оно одинаково для площадок любой ориентации. Убедиться легко: возьмём маленькую призму жидкости и запишем для неё условие равновесия. Силы давления на грани пропорциональны их площадям, а вес — объёму; при уменьшении размеров вес (\(\propto \ell^{3}\)) исчезает быстрее сил (\(\propto \ell^{2}\)). Остаются только силы давления, и их баланс на треугольной призме как раз и означает, что давление на всех гранях одно и то же.
Как измерить. Простейший манометр — трубка с поршнем и пружиной: вставим в жидкость цилиндр площадью \(S\), закрытый лёгким поршнем, который удерживает пружина жёсткости \(k\). Поршень сдвинется на \(x\), пока не наступит равновесие: \(PS = kx\), откуда
\[ P = \frac{k\,x}{S}. \]Шкалу можно проградуировать один раз и потом просто читать давление по смещению.
Ещё способы. Жидкостный манометр — U-образная трубка: давление уравновешивается столбом жидкости, \(P = \rho g h\), и мерить надо всего лишь высоту. Мембранный — упругая пластинка прогибается тем сильнее, чем больше перепад давления. Пьезодатчик — кристалл под давлением даёт электрическое напряжение.