Влажный воздух, который переносится ветром с тихоокеанского побережья, поднимаясь по склонам Кордильер, расширяется и охлаждается. При этом содержащийся в воздухе водяной пар выпадает в виде осадков. Оцените, на сколько различаются значения температуры воздуха у подножья по обе стороны Кордильер, если его влажность у побережья \(\varphi=60\,\%\), а температура \(t_1=25^\circ\mathrm{C}\). При такой температуре давление насыщенного водяного пара \(P_n=34\) кПа. Удельная теплота парообразования воды \(\lambda=2{,}5\cdot10^6\) Дж/кг. Атмосферное давление у подножья гор \(P=10^5\) Па.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
В килограмме воздуха у побережья масса пара
\[ m_{\text{п}}=\varphi\cdot\frac{P_n}{P}\cdot\frac{\mu_{\mathrm{H_2O}}}{\mu_{\text{возд}}}. \]На вершине почти весь этот пар выпадает (оценка: воздух охлаждается ниже точки росы). Тепло \(\lambda m_{\text{п}}\) остаётся в воздухе. На спуске воздух сжимается адиабатически и нагревается на ту же \(\Delta T_{\text{ад}}\), на которую остыл при подъёме, плюс несомое тепло конденсации. Разница температур двух подножий
\[ \Delta T=\frac{\lambda m_{\text{п}}}{c_P}. \]Для воздуха \(c_P=\dfrac72\cdot\dfrac{R}{\mu_{\text{возд}}}\), и \(\mu_{\text{возд}}\) сокращается — остаётся книжная формула:
\[ \Delta T=\frac{2\varphi\lambda\mu_{\mathrm{H_2O}}P_n}{7RP};\qquad \text{при }P_n=2{,}5\ \text{кПа:}\quad \Delta T=\frac{2\cdot0{,}6\cdot2{,}5\cdot10^6\cdot0{,}018\cdot2{,}5\cdot10^3}{7\cdot8{,}31\cdot10^5}\approx23\ \text{К}. \]Перепад ~23 °C — типичная разница «мокрое побережье — сухое плато за хребтом» при полном выпадении влаги.