а. Сила, действующая на заряд 1 Кл, равна 1 Н. Чему равна напряжённость электрического поля, действующего на этот заряд, в СИ и СГС?
б. Сила, действующая на заряд 10 СГС, равна 100 дин. Чему равна напряжённость в СИ и СГС?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
а. \(E=F/q=1/1=1\) В/м. В СГС: \[ E=\frac{1}{3\cdot10^4}=3{,}3\cdot10^{-5}\ \text{СГС}. \]
б. Всё уже в СГС: \(E=100/10=10\) СГС. В СИ: \[ E=10\cdot3\cdot10^4=3\cdot10^5\ \text{В/м}. \]
Напряжённость — это и есть определение: сколько ньютонов приходится на один кулон пробного заряда. Поэтому пункт «а» почти тавтология: \(1\) Н на \(1\) Кл даёт \(1\) В/м. Весь труд — не перепутать перевод единиц. СГС-единица поля в \(3\cdot10^4\) раз крупнее вольта на метр, потому что в СГС «единичный заряд» сам по себе меньше кулона в \(3\cdot10^9\) раз, а сила меряется в динах.
Пункт «б» удобно проверить обратным ходом. \(3\cdot10^5\) В/м на заряд \(10\) СГС \(=3{,}3\cdot10^{-9}\) Кл даёт силу \(10^{-3}\) Н \(=100\) дин — ровно то, что в условии. Круг замкнулся.