Чему равна напряжённость поля заряда 10 Кл в СИ и СГС на расстоянии 1 и 20 м? С какой силой эти поля действуют на заряд 0,001 Кл? на заряд 1000 СГС?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
При \(r=1\) м: \[ E_1=\frac{9\cdot10^9\cdot10}{1}=9\cdot10^{10}\ \text{В/м} =\frac{9\cdot10^{10}}{3\cdot10^4}=3\cdot10^6\ \text{СГС}. \] При \(r=20\) м поле меньше в \(400\) раз: \[ E_2=\frac{9\cdot10^{10}}{400}=2{,}25\cdot10^8\ \text{В/м}=7{,}5\cdot10^3\ \text{СГС}. \]
На заряд \(10^{-3}\) Кл: \[ F_1=9\cdot10^{10}\cdot10^{-3}=9\cdot10^7\ \text{Н},\qquad F_2=2{,}25\cdot10^5\ \text{Н}. \]
Заряд 1000 СГС. В СГС сила \(F=qE\): \[ F_1=1000\cdot3\cdot10^6=3\cdot10^9\ \text{дин},\qquad F_2=1000\cdot7{,}5\cdot10^3=7{,}5\cdot10^6\ \text{дин}. \]
Поле точечного заряда падает как \(1/r^2\): от метра до двадцати метров расстояние выросло в 20 раз, поле упало в 400. Это самый быстрый способ получить \(E_2\) из \(E_1\), не считая заново \(kq/r^2\). Сила на пробный заряд — просто \(q'E\): один и тот же \(E\) «кормит» и кулоны СИ, и единицы СГС, только \(q'\) надо брать в своей системе.
Десять кулонов на метре — чудовищное поле \(9\cdot10^{10}\) В/м, в тридцать тысяч раз выше пробоя воздуха. В реальности такой заряд разрядился бы искрой задолго до того, как мы успели бы поставить пробник. Задача — про формулу, а не про лабораторный опыт.