Предположим, что удалось бы разделить 1 см\(^3\) воды на разноимённые заряды, которые затем удалили друг от друга на расстояние 100 км. С какой силой притягивались бы эти заряды?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Число молекул \[ N=\frac{N_A}{18}=\frac{6{,}0\cdot10^{23}}{18}=3{,}3\cdot10^{22}. \] Заряд каждого комка \[ Q=10\,Ne=10\cdot3{,}3\cdot10^{22}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=5{,}3\cdot10^4\ \text{Кл}. \] Расстояние \(r=100\) км \(=10^5\) м: \[ F=\frac{kQ^2}{r^2}=\frac{9\cdot10^9\cdot(5{,}3\cdot10^4)^2}{10^{10}} =\frac{9\cdot10^9\cdot2{,}8\cdot10^9}{10^{10}}=2{,}5\cdot10^9\ \text{Н}. \]
Другой счёт заряда. В грамме воды \(N_A/18\) молекул, в кубическом сантиметре — грамм, у каждой молекулы 10 электронов. \(10\cdot N_A/18\cdot e\approx5{,}3\cdot10^4\) Кл — те самые 53 килокулона. На 100 км это как два точечных заряда: размер комка (сантиметры) ничтожен по сравнению с дистанцией, и поправкой на «не точку» можно пренебречь.
Сила \(2{,}5\cdot10^9\) Н — вес четверти миллиона тонн, примерно пирамида Хеопса. Чтобы такая сила стала ньютоном, заряды нужно разнести на \(\sqrt{2{,}5\cdot10^9}\cdot100\approx5\cdot10^6\) км — дальше Луны. Макроскопическая нейтральность тел — не эстетика, а условие, без которого мебель разлетелась бы.