Какой заряд приобрёл бы 1 см\(^3\) железа, если бы удалось убрать 1 % содержащихся в нём электронов?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Плотность железа \(\rho=7{,}8\) г/см\(^3\), \(A=56\) г/моль, \(Z=26\). В кубическом сантиметре \[ N=\frac{\rho N_A}{A}=\frac{7{,}8\cdot6{,}0\cdot10^{23}}{56}=8{,}4\cdot10^{22} \] атомов. Электронов в 26 раз больше. Один процент: \[ q=0{,}01\cdot26\cdot8{,}4\cdot10^{22}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=3{,}5\cdot10^3\ \text{Кл}. \]
Тот же ответ через число молей. В кубическом сантиметре железа \(7{,}8/56\approx0{,}14\) моля атомов, электронов \(0{,}14\cdot26\approx3{,}6\) моля, один процент — \(0{,}036\) моля заряда, то есть \(0{,}036\cdot96500\approx3500\) Кл. Совпало с прямым счётом через \(N_A\) и \(e\).
Два таких кубика на расстоянии метра толкались бы силой \(k q^2/r^2\approx1{,}1\cdot10^{17}\) Н — вес десяти тысяч пирамид. Один процент электронов — это не «чуть-чуть», а катастрофа. Реальные натёртые тела теряют долю \(10^{-12}\) электронов и уже искрят.