Как, имея металлический шарик с зарядом \(Q\), зарядить другой проводник зарядом, большим \(Q\)?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Если просто коснуться вторым проводником шарика \(Q\), заряд поделится, и на втором окажется меньше \(Q\). Чтобы получить больше, заряд должен откуда-то взяться — из земли.
Один цикл индукции.
- Подносим шарик с зарядом \(Q\) к изолированному проводнику (не касаясь). На ближней стороне наводится минус, на дальней — плюс.
- Заземляем проводник на мгновение. Плюс стекает в землю (или минус натекает — как удобнее думать). На проводнике остаётся только индуцированный минус.
- Отключаем землю. Уносим шарик \(Q\). На проводнике сидит заряд \(-Q_{\text{инд}}\), и \(|Q_{\text{инд}}|\) может быть порядка \(Q\), а при удачной геометрии (проводник охватывает шарик, как оболочка) — почти равен \(Q\).
Шарик \(Q\) свой заряд не потерял. Повторяем цикл, каждый раз перенося индуцированную порцию на изолированный накопитель (или оставляя её на том же проводнике, если он сам накопитель). После \(n\) циклов на накопителе порядка \(nQ_{\text{инд}}\), и это больше \(Q\), как только \(n\ge2\).
Тонкость: когда на накопителе уже много заряда, индукция слабеет (потенциал накопителя мешает земле отдавать новую порцию). Тогда либо увеличивают ёмкость накопителя (подключают большую уединённую сферу, см. 6.3.39), либо работают двумя проводниками, как в электрофорной машине: взаимная индукция двух вращающихся дисков сама себя усиливает. Принцип тот же — земля как источник, \(Q\) как «ключ».
Можно и без повторения сразу получить больше \(Q\), если проводник — заземлённая оболочка, почти окружающая шарик: индуцированный заряд \(\approx-Q\), а затем этот заряд переносят на маленький накопитель в несколько приёмов, накапливая. Но «больше \(Q\) на одном теле» всё равно требует нескольких переносов или большой ёмкости.