Конденсатор ёмкости \(C\) присоединён к источнику тока, который поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов \(V\). Какой заряд пройдёт через источник при заполнении пространства между пластинами жидкостью с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\)?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
До заполнения заряд обкладок \(Q_1=CV\). После заполнения жидкостью ёмкость стала \(\varepsilon C\), напряжение по-прежнему \(V\), заряд
\[ Q_2=\varepsilon CV. \]Через источник прошёл заряд
\[ q=Q_2-Q_1=(\varepsilon-1)CV. \]Откуда он взялся. Поле в диэлектрике меньше, чем было в воздухе, при том же \(V\). Чтобы держать прежнее напряжение на выросшей ёмкости, батарея подгоняет на обкладки дополнительный свободный заряд. Связанные заряды жидкости частично его экранируют, и поле остаётся равным \(V/d\).
Знак: заряд идёт от батареи на положительную обкладку, то есть через источник «в сторону плюса конденсатора».
На батарее напряжение закреплено, ёмкость растёт в \(\varepsilon\) раз, батарея докачивает заряд \(\Delta Q=(\varepsilon-1)CV\). Именно он проходит через источник. Связанные заряды жидкости частично экранируют обкладки, и чтобы держать прежнее \(V\), свободного заряда нужно больше.