В электронном генераторе используется триод, в котором расстояние между катодом и анодом равно 1 мм. Оцените максимальную частоту колебаний, которую можно получить, используя этот генератор, если напряжение между анодом и катодом 200 В.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Расстояние катод–анод \(d=1\) мм \(=10^{-3}\) м, напряжение \(V=200\) В. Скорость у анода (старт с катода почти от нуля)
\[ v=\sqrt{\frac{2eV}{m_e}}=\sqrt{2\cdot1{,}76\cdot10^{11}\cdot200} =\sqrt{7{,}04\cdot10^{13}}\approx8{,}4\cdot10^6\ \text{м/с}. \]Движение равноускоренное, средняя скорость \(v/2\), время пролёта
\[ t=\frac{2d}{v}=\frac{2\cdot10^{-3}}{8{,}4\cdot10^6}\approx2{,}4\cdot10^{-10}\ \text{с}. \]Максимальная частота, при которой лампа ещё «понимает», что от неё хотят,
\[ \nu_{\max}\sim\frac{1}{t}\approx4\cdot10^9\ \text{Гц}. \]Задачник даёт \(\nu_{\text{макс}}\approx10^9\) Гц. Это тот же порядок: кто-то берёт \(\nu\sim1/(2\pi t)\), кто-то считает, что усиливать перестаёт уже при \(\nu t\sim0{,}3\). Для оценки «на какую букву Гига» обе цифры одинаковы: это гигагерцы, обычный приёмно-усилительный триод выше не лезет. Именно поэтому на СВЧ переходят к клистронам и лампам бегущей волны, где пролётное время — не враг, а рабочий инструмент.