В осциллографе на горизонтальную пару пластин подано напряжение \(V_1=V_0\sin\omega t\), а на вертикальную \(V_2=V_0\cos\omega t\). Чувствительность осциллографа (в сантиметрах на вольт) \(5/V_0\). Какое изображение возникнет на экране осциллографа?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Чувствительность осциллографа дана: \(S=5/V_0\) сантиметров на вольт. Это значит, что напряжение \(U\) вольт сдвигает пятно на \(S\cdot U\) сантиметров.
На горизонтальные пластины \(V_1=V_0\sin\omega t\), на вертикальные \(V_2=V_0\cos\omega t\). Координаты пятна
\[ x=S V_1=S V_0\sin\omega t=\frac{5}{V_0}\cdot V_0\sin\omega t=5\sin\omega t\ \text{см}, \] \[ y=S V_2=5\cos\omega t\ \text{см}. \]Исключаем время:
\[ x^2+y^2=25\ \text{см}^2. \]Это окружность радиуса 5 см с центром в начале экрана. Пятно бегает по ней с угловой частотой \(\omega\), против часовой стрелки, если \(x\) — горизонталь, а \(y\) — вертикаль (в момент \(t=0\) пятно в верхней точке и едет вправо).
Если бы фазы совпадали, получился бы отрезок — диагональ. Сдвиг на \(\pi/2\) «раздувает» отрезок в круг. Это стандартный приём получения круговой развёртки.