Средняя скорость направленного движения зарядов в проводниках составляет не более нескольких сантиметров в секунду. Почему же настольная лампа зажигается сразу после нажатия кнопки выключателя?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Оценим дрейфовую скорость в бытовой проводке. Медный провод сечением \(S=1\) мм\(^2=10^{-6}\) м\(^2\), ток лампы \(I\sim0{,}5\) А, \(n_e\sim8\cdot10^{28}\) м\(^{-3}\): \[ v_{\text{др}}=\frac{I}{en_eS}\sim\frac{0{,}5}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot8\cdot10^{28}\cdot10^{-6}}\sim4\cdot10^{-5}\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \] — сотые доли миллиметра в секунду. Если бы лампа ждала «своих» электронов из розетки, она загоралась бы часами.
Но лампа и не ждёт. В металлической нити уже есть море электронов проводимости. Чтобы они начали дрейфовать, нужно одно: чтобы в нити появилось электрическое поле. Поле устанавливает электромагнитная волна, бегущая вдоль пары проводов как по волноводу. Скорость этой волны — порядка скорости света в изоляции, \(c/\sqrt{\varepsilon}\sim2\cdot10^8\) м/с. На длине комнаты \(L\sim3\) м время прихода \[ t\sim\frac{L}{c}\sim10^{-8}\ \text{с}=10\ \text{нс}. \]
После этого все электроны цепи — и в проводе, и в нити — начинают медленный согласованный дрейф. Ток в лампе появляется «сразу», хотя ни один электрон из выключателя до нити так и не доберётся.
Полезная аналогия: вода уже стоит в заполненном шланге. Открыли кран у одного конца — у другого конец дёрнулся почти мгновенно, хотя сама вода ползёт медленно. Роль «несжимаемости» здесь играет огромная плотность электронов и малость ёмкости проводов: чтобы создать поле, достаточно крошечного поверхностного заряда, и он расставляется со скоростью света.