Через аккумулятор под конец его зарядки течёт ток 4 А. При этом напряжение на его клеммах 12,6 В. При разрядке того же аккумулятора током 6 А напряжение составляет 11,1 В. Найдите ток короткого замыкания.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Конец зарядки: ток \(I_{\text{зар}}=4\) А втекает, напряжение на клеммах 12,6 В. Внутреннее падение добавляется к ЭДС: \[ 12{,}6=\mathcal{E}+4r. \tag{1} \]
Разрядка: ток \(I_{\text{раз}}=6\) А вытекает, напряжение 11,1 В. Внутреннее падение вычитается: \[ 11{,}1=\mathcal{E}-6r. \tag{2} \]
Вычитаем (2) из (1): \[ 1{,}5=10r\qquad\Longrightarrow\qquad r=0{,}15\ \text{Ом}. \] Из (2): \(\mathcal{E}=11{,}1+6\cdot0{,}15=11{,}1+0{,}9=12{,}0\) В. Из (1): \(12{,}6-4\cdot0{,}15=12{,}6-0{,}6=12{,}0\) В. Сошлось.
Ток короткого замыкания — клеммы соединены, \(V=0=\mathcal{E}-I_{\text{кз}}r\): \[ I_{\text{кз}}=\frac{\mathcal{E}}{r}=\frac{12{,}0}{0{,}15}=80\ \text{А}. \]