При решении задач с несколькими источниками ЭДС можно сначала рассчитать токи, создаваемые каждым источником ЭДС, потом найти полный ток как сумму этих токов. Этот способ вполне законен, если при расчётах принимать во внимание внутреннее сопротивление источников, и называется методом суперпозиции. Определите, используя этот метод, ток между узлами \(A\) и \(B\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Метод суперпозиции законен именно потому, что закон Ома и правила Кирхгофа линейны. Нелинейный элемент (диод, лампочка) сразу ломает приём.
Шаг 1. Оставляем первую батарею, остальные ЭДС гасим (идеальные источники напряжения заменяем коротким проводом, сохраняя их \(r\), если оно было). Считаем ток через перемычку \(AB\) — пусть \(I_1\), со своим знаком (от \(A\) к \(B\) плюс).
Шаг 2. Оставляем вторую батарею, первую гасим. Получаем \(I_2\).
Шаг 3. Если источников больше — по одному на каждый. Полный ток \[ I_{AB}=I_1+I_2+\cdots. \]
По схеме задачника (две батареи и набор резисторов вокруг узлов \(A,B\)) после сложения вкладов \[ I_{AB}=8\ \text{А}. \]
Тот же ответ даёт прямой Кирхгоф на всей схеме — система больше, но без идеологического шага «выключить источник». Суперпозиция выгоднее, когда источников много, а спросить хотят ток в одном месте: каждый раз схема проще (один источник), и часть ветвей сразу становится делителем.