Савченко · Глава 8. Электрический ток · § 8.3. Электрические цепи

Савченко, задача 8.3.4

Задача 8.3.4реакция приборов на реостаты
Условие

Как будут реагировать приборы на перемещение движка реостатов в направлении стрелок на схемах \(a\)–\(в\) и на замыкание ключей в схемах \(г\)–\(е\)? Внутреннее сопротивление генератора очень мало.

A а A б A A в A г A д A е
К задаче 8.3.4. Шесть схем: реостаты (а–в) и ключи (г–е).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Генератор идеальный: \(r_g\approx0\), напряжение на его клеммах не зависит от нагрузки. Поэтому всё решает вопрос: меняется ли сопротивление именно той ветви, в которой сидит прибор, или движок перераспределяет ток между параллельными ветвями.

Внутреннее сопротивление генератора «очень мало» — это источник напряжения: \(V=\text{const}\) на его зажимах. Разберём схемы по очереди.

а, д. Движок реостата (или ключ) увеличивает сопротивление в последовательной цепи с амперметром. Ток \(I=V/R_{\text{цепи}}\) падает. Стрелка амперметра ползёт к нулю.

г. Ключ замыкает накоротко часть сопротивления (шунтирует участок). Сопротивление цепи уменьшается, ток растёт.

б, е. Реостат или ключ стоят так, что не входят в контур данного прибора. Например: параллельная ветвь питается от того же идеального источника, и движок меняет ток в соседней ветви, не трогая нашу; либо ключ замыкает «холостую» перемычку, по которой тока и так не было. Показания не меняются.

в. Два амперметра в параллельных ветвях, общий ток фиксирован источником напряжения на общем балласте (или просто сумма токов через две ветви при постоянном \(V\)). Движок перекачивает сопротивление из одной ветви в другую: ток верхней растёт, нижней падает (или наоборот — по стрелке на рисунке). Сумма почти постоянна, если общий балласт велик, либо оба тока связаны делителем.

Правило на будущее: идеальный источник напряжения «развязывает» параллельные ветви — они не чувствуют друг друга. Идеальный источник тока, наоборот, фиксирует сумму, и ветви дерутся за этот ток.

Проверка. Предельные случаи. Реостат в нуль в схеме (а) — ток стремится к бесконечности (генератор беззащитен, в жизни сработает защита). Ключ в (г) замкнут накоротко — ток максимален. В (б) даже короткое замыкание соседней ветви не сдвинет наш прибор, пока генератор идеальный. Если бы \(r_g\ne0\), все «не изменится» стали бы «чуть упадёт».
Ответ\(a,d\) — ток уменьшится; \(g\) — возрастёт; \(b,e\) — не изменится; \(v\) — верхний ↑, нижний ↓.
Следующая задача 8.3.5 →