Батарея с ЭДС 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом входит в состав неизвестной цепи. К полюсам батареи подключён вольтметр, он показывает напряжение 6 В. Определите количество теплоты, выделяющейся в единицу времени на внутреннем сопротивлении батареи.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Батарея \(\mathcal{E}=4\) В, \(r=1\) Ом. Вольтметр на её полюсах показывает 6 В. У разряжающейся батареи на клеммах всегда меньше ЭДС (\(V=\mathcal{E}-Ir\)). Здесь 6 > 4 — ток идёт наоборот, батарею заряжает остальная (неизвестная) цепь.
Закон для зарядки: \[ V=\mathcal{E}+Ir\qquad\Longrightarrow\qquad I=\frac{V-\mathcal{E}}{r}=\frac{6-4}{1}=2\ \text{А}. \]
Тепло на внутреннем сопротивлении \[ N=I^2 r=4\cdot1=4\ \text{Вт}. \]
Что делает неизвестная цепь — неважно: для теплового баланса внутри батареи нужны только ток через неё и её \(r\). Вольтметр высокоомный, его ток не учитываем. Знак: 4 Вт греют батарею независимо от того, заряжается она или разряжается — \(I^2 r\) чётно по току. Но величину \(I\) мы узнали именно из того, что \(V>\mathcal{E}\).