Включение неоновой лампы осуществляется с помощью схемы, показанной на рисунке. После замыкания ключа конденсатор начнёт заряжаться. Когда напряжение на конденсаторе достигнет некоторого значения \(V\), лампа загорится. Минимальное напряжение на лампе, при котором она ещё горит, 80 В; при этом ток через лампу 1 мА. ЭДС батареи 120 В, \(80<V<120\) В. При каком сопротивлении лампа будет стационарно гореть (не будет гаснуть)?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
После замыкания ключа конденсатор заряжается, лампа вспыхивает при некотором \(V\) из интервала \(80<V<120\) В. Вопрос в другом: после вспышки лампа может либо погаснуть (и тогда начнётся релаксационная пила — задача 8.4.17), либо гореть стационарно.
Минимальное напряжение горения 80 В, при нём ток лампы 1 мА. Батарея 120 В. В стационаре ток через конденсатор нуль, поэтому ток лампы равен току через резистор:
\[ I=\frac{120-80}{R}=\frac{40}{R}. \]Чтобы лампа не погасла, этот ток не должен упасть ниже 1 мА \(=10^{-3}\) А:
\[ \frac{40}{R}\ge10^{-3}\qquad\Longrightarrow\qquad R\le40\cdot10^3\ \text{Ом}=40\ \text{кОм}. \]В ответе строгое неравенство \(R<40\) кОм: на самой границе лампа едва жива и любое малое возмущение её гасит.