Сила тяжести и вес тела

Сколько весит брусок сплава такого же объема, как килограмм воды, и такой же плотностью, как камень объемом \(2\text{ м}^3\) и массой 4 тонны? Ответ дайте в Ньютонах, округлив его до целых. Ускорение свободного падения принять равным \(g=10\text{ м/с}^2\).

Пол вагона выдерживает вес 50 кН. Сколько камней плотностью \(5000\text{ кг/м}^3\) объемом \(2\text{ дм}^3\) можно в него погрузить?

Какой вес должна выдерживать веревочка, чтобы на ней можно было подвесить статуэтку из сплава плотностью \(5000\text{ кг/м}^3\) объемом \(2\text{ дм}^3\) с подставкой из камня плотностью \(7000\text{ кг/м}^3\) объемом \(1\text{ дм}^3\)? Ответ дайте в Н.

Динамометром измеряют вес вещества объемом \(2\text{ см}\times 5\text{ см}\times 10\text{ см}\), завернутого в фольгу. Масса фольги 10 г. Динамометр показывает 0,6 Н. Какова плотность вещества? Ускорение свободного падения принять равным \(10\text{ м/с}^2\). Ответ дайте в \(\text{кг/м}^3\).

Пин смастерил для смешариков ракету, и им стали доступны космические просторы. Первыми космонавтами стали Крош, Бараш, Ежик, Лосяш и Нюша. Все они были одинаковой массы.

Пин строго наказал Нюше следить за весом космонавтов с помощью сложнейшего прибора под названием «ДИНАМОМЕТР».

«Запомни, Нюша! – сказал Пин. – Вес тела массой 1 кг на Земле равен 10 Н, на Луне 1,6 Н, а на Марсе 4 Н.»

Нюша ничего не понимала в динамометрах, но старалась быть ответственной. На Земле она взвесила сразу всех вместе, включая себя, и обнаружила, что пружина динамометра удлинилась на 12,5 сантиметров. Так она и записала в бортовой журнал: «Наш вес на Земле 12,5 сантиметров динамометра». На Луне Нюша сделала следующую запись: «Наш вес уменьшился на 10,5 сантиметров.» На Марсе в бортовом журнале Нюша сделала заготовку «Наш общий вес по сравнению с Луной . . . .ился на . . . см.». Однако, взвесив всех, она отвлеклась на марсианский пейзаж и не закончила фразу.

Вернувшись на Землю, Нюша получила нагоняй от Пина с угрозой, что больше она никуда не полетит. Пин также отметил: «Хе-хе! Масса-то наших космонавтов не менялась во время полетов!»

Запишите полную фразу Нюши, чтобы она смогла продолжить свои космические путешествия.

Рост Нильса Хольгерссона после заклятия гнома уменьшился в 10 раз. Пропорции тела остались прежними. Когда он был большим, то сил рук еле-еле хватало, чтобы подтянуться на турнике. Какой груз может маленький Нильс вместе с собой поднять, подтягиваясь на руках на горизонтальной веточке дерева? Масса большого Нильса 30 кг.

Подсказка. Сила мышц пропорциональна площади их поперечного сечения.

Повстречались таракан, муравей и божья коровка. Начали спорить – кто из них более тяжелый груз может поднять? Таракан похвастался, что он однажды то ли с 6-ю, то ли с 7-ю своими братьями-близнецами поднял камень массой в пол-унции. На это божья коровка возразила, что она лишь с одной своей сестрицей подняла веточку в целый золотник, а муравей рассказал, как он тащил на себе бриллиант массой чуть больше, чем 10 карат. Можно ли по этим данным определить, кто из них может больше поднять? Унция (обычная) равна \(28{,}35\) г; золотник примерно равен \(4{,}266\) г; карат равен \(0{,}2\) г

Деревянный кубик покоится на сжатой пружине. Если на него сверху положить еще такой же кубик, то высота всей конструкции не изменится. Определите жесткость пружины, если площадь всей поверхности каждого кубика \(S = 600\) см\(^2\). Плотность дерева \(\rho = 0{,}80\) г/см\(^3\).