Две улитки на квадрате

Две улитки находятся в соседних вершинах \(A\) и \(B\) квадрата \(ABCD\) со стороной \(1\text{ м}\). Они одновременно начинают движение по квадрату в сторону вершины \(D\), которая находится под точкой \(A\), первая улитка — вдоль стороны \(AD\), вторая — вдоль диагонали \(BD\). Скорость движения улитки из вершины \(A\) равна \(2\text{ см/ч}\), а улитки из вершины \(B\) — \(\sqrt{2}\text{ см/ч}\). Найдите минимальное расстояние между улитками во время их движения. Добравшись до вершины \(D\), улитки продолжают движение в тех же направлениях и с теми же скоростями. Ответ выразите в см и округлите до целого числа.