Сопротивление металлического порошка

Силу тока через порошок находите по напряжению на известном резисторе, а напряжение на порошке измеряйте тем же вольтметром, переключая ключ. Омический участок ВАХ — это участок, где проводимость не зависит от тока; в сжатом порошке контактов больше и проводимость растёт.

Схема измерений: \(I=\dfrac{U_1}{R_0}\), проводимость \(\Lambda=\dfrac{1}{R_x}=\dfrac{I}{U_2}\). Часть 1: ВАХ порошка без нагрузки линейна лишь при токах меньше \(0{,}5\) мА (там закон Ома выполняется), при больших токах проводимость монотонно растёт примерно на \(10\%\) (частичное спекание частиц). Часть 2: проводимость растёт при увеличении нагрузки (больше площадь контактов), наблюдается петля гистерезиса (остаточная деформация), размах и ширина петли уменьшаются от цикла к циклу (уплотнение порошка). Часть 3: при максимальной нагрузке ВАХ явно нелинейна, закон Ома не выполняется.

В работе использован железный металлический порошок.}

Все измерения удобно проводить по схеме, показанной на рисунке. Переменный резистор \(R\) позволяет регулировать напряжение, подаваемое на исследуемый порошок. При включении ключа в положение 1 измеряется напряжение \(U_1\) на известном резисторе \(R_0\) (в наших измерениях \(510\) Ом), что позволяет рассчитать силу тока чрез порошок;

\[I = \frac{U_1}{R_0}.\tag{1}\]

Переключение ключа в положение 2 дает возможность измерить напряжение на порошке \(U_2\). Проводимость порошка рассчитывается по формуле

\[\Lambda = \frac{1}{R_x} = \frac{I}{U_2} = \frac{1}{R} \frac{U_1}{U_2}\tag{2}\]

Часть 1.

На графике представлена вольтамперная характеристика порошка без нагрузки. Строго говоря, эта зависимость не линейна, поэтому в общем случае следует сказать, что закон Ома не выполняется. Однако, для токов, меньших \(0{,}5\) мА наблюдается прямо пропорциональная зависимость между силой тока и напряжением, поэтому в этом диапазоне закон Ома для участка цепи справедлив.

Этот вывод подтверждает и рассчитанная зависимость проводимости порошка от силы тока. В указанном диапазоне результаты измерений разброса хаотично, что связано, скорее всего, с погрешностями измерений. При больших токах проводимость монотонно возрастает, чуть более, чем на \(10\%\). Можно предположить, что увеличение проводимости (или уменьшение сопротивления) связано с частичным спеканием микрочастиц порошка.

Примечание. В этой части не приведены данные в табличном виде, только для экономии места, все результаты представлены на графиках. От участников олимпиады не требуется такого большого числа точек – достаточно 15-20 точек, но в приведенном здесь интервале напряжений.

Часть 2.

В таблице приведены результаты измерений проводимости металлического порошка при попеременном увеличении и снятии нагрузки для трех циклов нагрузки-разгрузки. После каждого изменения нагрузки выдерживался интервал времени 40-50 с, пока показания вольтметра не стабилизировались.

Таблица 1. Результаты измерений проводимости порошка при нагрузке и разгрузке.

Цикл 1.

Цикл 2.

Цикл 3.

Для сравнения, приведены три цикла «нагрузка-разгрузка на одной диаграмме. Полученные зависимости обладают рядом особенностей:

— при увеличении нагрузки проводимость порошка возрастает, что связано со сжатием порошка и, как следствие увеличением площади контактов между микрочастицами;

— наблюдается петля гистерезиса, т.е. при снятии нагрузки остается некоторая остаточная деформация порошка (или сохранение структуры упаковки частиц);

— при повторении циклов уменьшается «размах» изменения проводимости, из-за постепенного уплотнения (трамбовки) порошка;

— в повторных циклах ширина петли также уменьшается, что также связано с «трамбовкой».

И все же правильный вывод из данной работы, заключается в том, что сопротивление порошка может быть любым, потому, что зависит от всего!

Часть 3.

На рисунке приведен график вольтамперной характеристики порошка при его полной нагрузке. В данном случае зависимость явно не линейная. Поэтому необходимо констатировать – закон Ома для участка цепи не выполняется.

Причины, указанные при обсуждении ВАХ порошка без нагрузки здесь проявляются в большей степени:

во-первых, под нагрузкой проводимость порошка значительно выше (более чем в 20 раз). Следовательно, и сила тока больше, поэтому эффекты спекания могут проявляться сильнее;

во-вторых, площади контактов между частицами порошка больше, что также способствует образованию дополнительных связей между микрочастицами при протекании электрического тока.

Нелинейность зависимости между силой тока и напряжением подтверждается также и графиком зависимости проводимости порошка от силы тока. Здесь проводимость несомненно изменяется (почти более, чем на 50%), причем это изменение является монотонным. В этом случае не наблюдается участка с постоянной проводимостью (возможно, потому, что силы токов превышают 1 мА).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.