Колебания внутри трубы
6/10Внутри горизонтально расположенной трубы радиусом \(R\), вращающейся с некоторой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии, находится небольшое тело. В положении равновесия тело располагается ниже оси трубы, на расстоянии \(0{,}8R\) по вертикали от неё. Найдите период малых колебаний тела в плоскости, перпендикулярной оси трубы.
Примечание. Для малого угла \(\delta\) (\(\delta \ll 1\)) и произвольного угла \(\alpha\) справедливы приближённые равенства: \(\sin(\alpha+\delta) \approx \sin\alpha + \delta\cos\alpha\), \(\cos(\alpha+\delta) \approx \cos\alpha - \delta\sin\alpha\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТело покоится относительно стенки только благодаря трению: что говорит о коэффициенте трения угол, под которым оно сидит в равновесии? Запишите второй закон Ньютона вдоль трубы при малом смещении.
Ответ\(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{4R}{5g}}\).
Похожие задачи
- Нелинейный шнур МОШ 2023/24, 11 кл.
- Шар на натянутой струне Савченко, №3.1.1
- Груз на пружине Савченко, №3.1.2
- Жёсткость из амплитуды и скорости Савченко, №3.1.3
- Лампочка «вспыхивает» в крайних точках Савченко, №3.1.4
- Математический маятник Савченко, №3.1.5