Теплота, полученная газом под поршнем (C3)

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа \(p_1 = 4\cdot 10^5\) Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно \(L\). Площадь поперечного сечения поршня \(S = 25\) см\(^2\). В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты \(Q = 1{,}65\) кДж, а поршень сдвинулся на расстояние \(x = 10\) см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной \(F_{\text{тр}} = 3\cdot 10^3\) Н. Найдите \(L\). Считать, что сосуд находится в вакууме.