Минимальное расстояние между мячиками под углом

Петя и Катя, стоящие на расстоянии \(S\) друг от друга, одновременно бросили с одинаковыми начальными скоростями друг другу маленькие мячики и оба их поймали, причём первым свой мячик поймал Петя. Угол, под которым Петя бросил свой мячик, равен \(\alpha\). Найдите минимальное расстояние между мячиками в процессе полёта. Оба мячика бросаются с одной высоты и ловятся на одной высоте; точка броска «своего» мячика совпадает с точкой поимки «чужого»; сопротивлением воздуха пренебрегите.