Задачи › Баллистика: бросок под углом

Скорости относятся как K

  1. Скорости относятся как K

    МОШ 2021/22, 9 кл.
    5/10

    Два камня бросили из одной точки с высокого обрыва в озеро: первый камень под углом \(\alpha_1 = 30^\circ\) к горизонту со скоростью \(v_1\), второй камень горизонтально со скоростью \(v_2\). Известно, что вектор скорости первого камня при входе в воду составляет с горизонталью угол \(\beta_1 = 60^\circ\), а вектор скорости второго — угол \(\beta_2 = 45^\circ\). На рисунке показаны углы \(\alpha_1\) и \(\beta_1\), траектория и начальная скорость первого камня. Чему равно отношение начальных скоростей камней \(K = \dfrac{v_1}{v_2}\)? Ускорение свободного падения \(g\) считайте равным \(10\text{ м/с}^2\). Сопротивление воздуха при расчёте не учитывайте. В ответе укажите номер столбца таблицы, в котором стоит значение, наиболее близкое к найденному вами.

    Рисунок
    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Горизонтальная составляющая скорости сохраняется, а вертикальная при входе в воду выражается через угол \(\beta\) и горизонтальную составляющую. Приравняйте высоту обрыва из двух бросков.

    Ответ

    Ответ 5 (\(K \approx 0{,}7\)).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи