Нагрев свинцовых стержней

Какая энергия выделяется при неупругом столкновении стержней? Сравните её с тем, что нужно для нагрева стержней на \(\Delta T\) при их массе \(m\) каждого.

Количество теплоты \(Q\), выделяющееся при абсолютно неупругом столкновении стержней, равно уменьшению потенциальной энергии системы, считая при этом, что вся теплота идёт на нагревание стержней: \[Q = \Delta U = 2mg\,\frac{L}{2} = mgL,\] где \(L = 1{,}3\) м — длина стержня.

Из уравнения теплового баланса находим, на сколько градусов повысится температура стержней: \[\Delta T = \frac{Q}{2mc} = \frac{mgL}{2mc} = \frac{gL}{2c} = \frac{10\cdot 1{,}3}{2\cdot 130} = 0{,}05~\text{К},\] где \(c = 130\) Дж/(кг\(\cdot\)град) — теплоёмкость свинца.