Палочка в пластиковом стаканчике
6/10На горизонтальном столе стоит пластиковый стаканчик для чая, имеющий форму усеченного конуса. Масса стаканчика \(m = 20\) г, диаметр его дна \(d = 5\) см. В стаканчик поместили тонкую однородную палочку массой \(M = 10\) г, расположив ее так, как показано на рисунке. При этом палочка оказалась наклоненной под углом \(\alpha = 30^\circ\) к вертикали. При какой длине палочки \(L\) стаканчик не перевернется?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСтаканчик опрокинется вокруг ребра дна, на которое давит нижний конец палочки. Запишите условие равенства нулю суммарного момента сил относительно этого ребра в предельном случае.
ОтветСтаканчик не перевернется при длине палочки \(L \le \dfrac{d(m + 2M)}{M\sin\alpha} = 40\text{ см}\).
Похожие задачи
- Палочка, брусок и сосуд с водой МОШ 2010/11, 8 кл.
- Палочка с шарниром в жидкости МОШ 2011/12, 10 кл.
- Стопка кирпичей МОШ 2013/14, 8 кл.
- Доска на трёх пружинах МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Линейка с грузом и цепочкой МОШ 2015/16, 8 кл.
- Стопка ледяных кирпичиков МОШ 2015/16, 8 кл.