Бруски на блоке, вода и лёд

Question

Через неподвижный блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на концах которой висят два стальных цилиндрических бруска. Масса левого бруска $m_1 = 1$ кг. Вначале к нижнему основанию правого бруска был приморожен кусок льда неизвестной массы, а сами бруски удерживались вручную. Правый брусок с примороженным к нему куском льда погрузили в воду комнатной температуры, налитую в очень широкий сосуд, после чего бруски отпустили. Сразу после этого оказалось, что система находится в равновесии, когда правый брусок погружен в воду на половину своей высоты. После того, как весь примороженный лед растаял, правый брусок целиком погрузился в воду. При этом система снова оказалась в равновесии. Найдите массу правого бруска, а также массу примороженного к нему льда. Плотность воды $\rho_{\text{в}} = 1000$ кг/м$^3$, плотность льда $\rho_{\text{л}} = 900$ кг/м$^3$, плотность стали $\rho_{\text{с}} = 7800$ кг/м$^3$. Изменением уровня воды в сосуде пренебречь.

Accepted Answer

$m_2 = \dfrac{m_1}{1 - \rho_{\text{в}}/\rho_{\text{с}}} \approx 1{,}15\text{ кг}$, $m_{\text{л}} = \dfrac{m_1 (\rho_{\text{в}}/\rho_{\text{с}})}{2\left(1 - \dfrac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{с}}}\right)\left(\dfrac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{л}}} - 1\right)} \approx 0{,}66\text{ кг}$.

Бруски на блоке, вода и лёд

Похожие задачи