Стержень с грузами

Невесомый стержень \(AB\) с двумя малыми грузиками массами \(m_1 = 200\) г и \(m_2 = 100\) г, расположенными в точках \(C\) и \(B\) соответственно, шарнирно закреплён в точке \(A\). Груз массой \(M = 100\) г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол \(\alpha = 30^\circ\), а нить составляет угол с вертикалью, равный \(\beta = 30^\circ\). Расстояние \(AC = b = 25\) см. Определите длину \(l\) стержня \(AB\). Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз \(M\) и стержень. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м.