Шарик в неоднородном поле

Густота силовых линий пропорциональна напряжённости электростатического поля. Мерой густоты является количество силовых линий, проходящих через единицу площади (поток вектора напряжённости). Как видно из рисунка в условии задачи (см. рисунок 3.3), одна силовая линия вблизи точки \(A\) приходится на три деления шкалы, а вблизи точки \(B\) — на одно деление шкалы.

Так как электростатическое поле симметрично относительно оси \(OZ\), то через малую единичную площадку, ориентированную перпендикулярно вертикали, вблизи точки \(A\) проходит в 9 раз меньше силовых линий, чем через такую же площадку вблизи точки \(B\). Поэтому напряжённость электростатического поля в точке \(B\) в 9 раз больше, чем в точке \(A\), и кулоновские силы, действующие на заряд в этих точках, отличаются в такое же количество раз. Сила кулоновского взаимодействия, пропорциональная величине заряда, в обоих случаях уравновешивается одной и той же силой тяжести \(mg\). Следовательно, заряд шарика при переходе из точки \(A\) в точку \(B\) уменьшился в 9 раз.