Рассеяние света

Отражённый луч поворачивается на удвоенный угол наклона шероховатости. Для показателя преломления сравните углы рассеяния до и после поворота, используя малость углов.

1. Делаем из листа бумаги вертикальный экран. Устанавливаем плёнку в зажиме под углом \(45^\circ\) к листу бумаги. Замеряем расстояние \(l_1\) от середины плёнки до экрана и размер пятна света лазерной указки, направляя её на экран перпендикулярно. Направляем луч от указки на середину плёнки параллельно экрану и замеряем максимальные размеры отражённого пятна на экране. Убеждаемся, что размер рассеянного пятна гораздо больше размера пятна указки без рассеяния.

Изменение угла наклона поверхности на величину \(\alpha\) приводит к отклонению отражённого луча на угол \(2\alpha\): \[2\alpha=\frac{R_1}{l_1}. \qquad (2)\] В тестовом эксперименте радиус пятна составил \(1\) см, расстояние от середины плёнки до экрана \(4{,}5\) см. Соответственно, \(2\alpha=\dfrac{1}{4{,}5}\), \(\alpha=\dfrac{1}{9}\approx 0{,}11\).

2. Пропускаем луч лазерной указки через плёнку, стоящую параллельно экрану. Измеряем расстояние до экрана и размер пятна рассеянного плёнкой света. Тогда угол рассеяния \[\theta=\frac{R_2}{l_2}. \qquad (3)\] Максимальное отклонение луча будет, когда обе шероховатости на противоположных сторонах плёнки наклонены к нормали на угол \(\alpha\) навстречу друг другу. По закону Снеллиуса на верхней границе \(\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta}=n\); учитывая малость углов, \(\beta=\alpha/n\). На нижней границе \(\dfrac{\sin(2\alpha-\beta)}{\sin\gamma}\approx\dfrac{2\alpha-\beta}{\gamma}=\dfrac{1}{n}\), откуда \(\gamma=(2\alpha-\beta)n\). Тогда угол отклонения луча \[\theta=\gamma-\alpha,\qquad \theta=(2\alpha-\beta)n-\alpha=2\alpha(n-1). \qquad (4)\] Отсюда \[n=1+\frac{\theta}{2\alpha}. \qquad (5)\] Подставляя измеренные значения \(\theta\approx\dfrac{1}{7}\) и \(\alpha\approx 0{,}11\), получаем \(n=1{,}64\).