Пар в поршне

Запишите уравнение Менделеева–Клапейрона для начального и конечного состояний и учтите, какая часть пара сконденсировалась.

Конечное состояние обозначаем индексами 2, начальное — индексами 1. Конденсация части пара (доля \(1/y\) от \(N_1\)) записывается как \(N_1 - N_2 = \dfrac{N_1}{y}\), откуда \(N_2 = N_1\left(1 - \dfrac{1}{y}\right)\).

Записываем уравнение Менделеева–Клапейрона для пара в обоих состояниях: \(p_1V_1 = N_1k_BT\), \(p_2V_2 = N_2k_BT\). Поделим одно на другое: \(\dfrac{p_1V_1}{p_2V_2} = \dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{y}{y - 1}\). Пусть \(\dfrac{p_2}{p_1} = z\), тогда \[\dfrac{V_1}{V_2} = z\,\dfrac{y}{y - 1}.\] Здесь \(y = 6\) и \(z = 3{,}3\), поэтому \(\dfrac{V_1}{V_2} = 3{,}3\cdot\dfrac{6}{5} = 3{,}96 \approx 4\).

Ответ: \(4\).