Мячик и наклонная доска

Одноклассники Петя и Катя изучают школьную кинематику. Петя бросает упругий мячик с сторону наклонной доски, мячик отскакивает обратно ему в руки (см. рисунок). Катя снимает полёт мячика на мобильный телефон, потом они оба просматривают видео в замедленном режиме. Друзья выяснили, что если Петя ловит мяч точно в точке броска, то полёт мяча до доски длится \(t_1 = 0{,}44\) с, а возвращение мяча обратно в руки Пети длится \(t_2 = 0{,}76\) с. Под каким углом \(\alpha_1\) Петя бросает мяч в случае, если удар мяча о доску происходит на высоте броска?