Шарик на нити у столбика

На гладкой горизонтальной поверхности закреплен вертикальный столбик, представляющий собой призму с квадратным сечением, причем сторона квадрата равна \(a = 10\) см (см. рис.). К столбику на лёгкой нерастяжимой нити длиной \(l = 1{,}05\) м привязан маленький шарик. Нить горизонтальна, а шарик покоится на поверхности. Шарику сообщают скорость \(V = 50\) см/с, направленную вдоль поверхности перпендикулярно нити и одной из граней столбика. Спустя некоторое время после этого вся нить наматывается на столбик. Найдите, какой путь пройдет шарик до удара о столбик, и за какое время нить полностью намотается на него? Длина окружности радиусом \(R\) равна \(l = 2\pi R\), где \(\pi = 3{,}14\).