Таблица КПД двигателя Глюка
5/10Экспериментатор Глюк опытным путем получил зависимость коэффициента полезного действия \(\eta\) нового двигателя от температур поступающего в него топлива \(t_\text{т}\) и окружающего воздуха \(t_\text{в}\). Проанализировав результаты этого эксперимента, теоретик Баг обратил внимание на то, что КПД пропорционален разности удвоенной температуры топлива и утроенной температуры воздуха: \(\eta = \alpha(2t_\text{т} - 3t_\text{в})\), где \(\alpha\) – положительный коэффициент.
Публикуя результаты о сенсационном изобретении Глюка, редактор научного журнала Фейк случайно поменял местами строки с численными данными в таблице измерений, и она стала выглядеть так:

Восстановите первоначальный вид таблицы.
В предположении, что гипотеза Бага верна, определите максимально возможный КПД двигателя Глюка, работающего при любых температурах воздуха и топлива, не выходящих за диапазон температур, приведенных в исходной таблице Глюка.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСтрока «КПД» стоит не на месте. Проверьте, какая из строк может быть температурой топлива, а какая – температурой воздуха, так чтобы отношение \(\eta/(2t_\text{т} - 3t_\text{в})\) было одинаковым во всех столбцах.
Ответ1) Первоначальный вид таблицы: \(\eta\), %: 12, 13, 12, 11, 9, 7, 5, 3, 23, 25; \(t_\text{т}\), °C: 60, 64, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 95, 100; \(t_\text{в}\), °C: 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50; при этом \(2t_\text{т} - 3t_\text{в}\) = 24, 26, 24, 22, 18, 14, 10, 32, 46, 50 и \(\alpha = 0{,}50\ ^\circ\text{С}^{-1}\) во всех столбцах; 2) \(\eta_\text{макс} = 52\%\).
Похожие задачи
- Пловец и бег по берегу МОШ 2010/11, 11 кл.
- Быстрейшее движение между точками МОШ 2020/21, 11 кл.
- Блок питания с ограничением тока МОШ 2009/10, 9 кл.
- Два резистора: последовательно и параллельно МОШ 2012/13, 9 кл.
- Пружина, гири и вода в сосуде МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Бросок вверх с неизвестной высотой МОШ 2014/15, 10 кл.