Плотность куба

1) С помощью яркой лампы можно на просвет определить форму полости.

2) Подвесим куб к пружине, измерим её удлинение \(\Delta l_1\).

3) Погружая куб в стакан, можно определить объём материала \(V_м\): 3.1) отметим изолентой уровень воды; 3.2) погрузим куб в воду; 3.3) шприцом будем убирать воду, пока уровень не опустится до отмеченного изолентой. NB: из-за того, что полость неправильной формы, для её заполнения водой куб необходимо покрутить под водой (как — можно понять из пункта 1).

4) Достанем куб из воды, не выливая воду из полости.

5) Снова подвесим куб к пружине, измерим её удлинение \(\Delta l_2\).

6) Выльем воду из полости; из-за неправильной формы полости нужно проверить, что вся вода вылилась.

7) Найдём жёсткость пружины: 7.1) подвесим на пружину пустой шприц, измерим её удлинение \(\Delta l_2\); 7.2) наберём в него \(V_в\) мл воды, подвесим на пружину, снова измерим удлинение \(\Delta l_3\); 7.3) вычислим коэффициент жёсткости. Пусть \(m\) — масса шприца, тогда \(k\,\Delta l_2=mg\), \(k\,\Delta l_3=(m+\rho_в V_в)g\), откуда \[k=\frac{\rho_в V_в g}{\Delta l_3-\Delta l_2}.\]

8) Найдём плотность куба: \[\rho_м=\frac{k\,\Delta l_1}{g\,V_м}. \qquad (1)\]

Альтернативное решение. 1) Взвесим куб на воздухе, получим удлинение пружины \(\Delta l_1\). 2) Взвесим куб под водой, измерим удлинение пружины \(\Delta l_2\). 3) Расчёт: \(\rho_м V_м g=k\,\Delta l_1\), \((\rho_м-\rho_в)V_м g=k\,\Delta l_2\), откуда \(1-\rho_в/\rho_м=\Delta l_2/\Delta l_1\) и \[\rho_м=\frac{\rho_в}{1-\Delta l_2/\Delta l_1}. \qquad (2)\]