Кавитация в турбине Угличской ГЭС

При одних и тех же размерах мощность гидротурбины пропорциональна расходу воды, а значит скорости вращения турбины. Также при увеличении скорости вращения увеличивается мощность и КПД электрогенератора. Однако увеличению скорости вращения препятствует кавитация — явление, возникающее при высоких скоростях движения жидкости или какого-либо тела в жидкости. При достижении потоком скорости, при которой давление в потоке становится равным давлению насыщенных паров при данной температуре воды, вода начинает испаряться, и внутри потока жидкости образуются пузырьки, наполненные паром. Поток переносит их в зону более низких скоростей и, соответственно, высоких давлений, где в них мгновенно происходит конденсация пара, пузырьки схлопываются и возникает гидравлический удар. Это явление может привести к нарушению нормального режима работы и к значительным разрушениям поверхности гидротурбины. При усилении гидродинамической кавитации пузырьки растут и объединяются в общую каверну, в результате нарушается обтекание лопастей, что приводит к падению КПД и мощности турбины. Поэтому скорость вращения турбины ограничивают так, чтобы турбина работала либо вообще без кавитации, либо чтобы кавитация была незначительной.

Угличская ГЭС на реке Волге — одна из старейших гидроэлектростанций России, построенная в \(1940\) году, сыграла важную роль в обеспечении электроэнергией Москвы в годы Великой Отечественной войны. Расчётный напор \(13\) м. До середины 1950-х годов поворотно-лопастные турбины Угличской ГЭС являлись крупнейшими в мире (диаметр рабочего колеса \(9\) м). Сейчас на Угличской гидроэлектростанции установлены новые агрегаты, а проработавшая 70 лет гидротурбина стоит во дворе музея РусГидро в Угличе.

Рассчитайте, при какой максимальной скорости вращения гидротурбина Угличской ГЭС могла работать без кавитации при температуре воды \(t = 10\,^\circ\)C. Давление насыщенных паров при данной температуре \(p_{\text{нп}} = 1{,}23\) кПа. Ускорение свободного падения равно \(9{,}81\) м/с\(^2\), атмосферное давление \(10^5\) Па, плотность воды \(1\) г/см\(^3\).