Задачи › Равновесие тел, моменты сил

Палочка, брусок и сосуд с водой

  1. Палочка, брусок и сосуд с водой

    МОШ 2010/11, 8 кл.
    5/10

    Деревянная палочка \(AB\) длиной \(l = 1\) м и массой \(M = 0{,}25\) кг подвешена в точке \(O\), которая находится на одной трети длины палочки от точки \(A\) (см. рис.). К правому концу палочки в точке \(B\) подвешен медный брусок массой \(m_1 = 1\) кг, причем палочка на одну треть своей длины, считая от точки \(B\), погружена в сосуд с водой. К левому концу палочки в точке \(A\) подвешен другой груз массой \(m_2\). Чему равна масса этого второго груза, если система находится в равновесии? Плотность воды \(\rho_\text{в} = 1000\) кг/м\(^3\), плотность меди \(\rho_\text{м} = 8900\) кг/м\(^3\), плотность дерева \(\rho_\text{дер} = 400\) кг/м\(^3\).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите правило моментов относительно точки \(O\). На медный брусок и на погружённую треть палочки действуют силы Архимеда; найдите точку приложения последней.

    Ответ

    \(m_2 = 2m_1\left(1-\dfrac{\rho_\text{в}}{\rho_\text{м}}\right) - \dfrac{M}{2}\left(\dfrac{\rho_\text{в}}{\rho_\text{дер}} - 1\right) \approx 1{,}6\) кг.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи