Воздушный шарик 2

Груз на шарике увеличивает площадь его контакта с горизонтальной бумагой; избыточное давление, умноженное на эту площадь, уравновешивает вес груза.

\(\Delta p=\dfrac{mg}{S}\); давление в шарике в \(\eta=\dfrac{p_0+\Delta p}{p_0}\) раз больше атмосферного, то есть больше на \(\dfrac{mg}{Sp_0}\cdot100\%\).

Поставим шарик на миллиметровую бумагу и на него груз. Исходя из предположения, что при малых деформациях объём шарика существенно не меняется, существенно не меняется и давление в шарике. Из-за груза увеличивается площадь контакта шарика и миллиметровой бумаги, которую находим, отметив её маркером на бумаге. Другой вариант — предварительно намазать шарик маркером и измерить площадь оставшегося на бумаге следа. Прижатая горизонтально поверхность шарика действует на стол силой \(\Delta pS\), где \(\Delta p\) — избыточное давление в шарике, а \(S\) — площадь контакта шарика и стола. Считая массу шарика пренебрежимо малой, эта сила должна быть равна силе тяжести груза \(mg\), где \(m\) — масса груза. Избыточное давление в шарике поэтому выражается как \(\Delta p=mg/S\), и в итоге давление внутри шарика в \(\eta=(p_0+\Delta p)/p_0\) раз больше атмосферного.

Замечание: натяжение шарика можно не учитывать, так как поверхность контакта шарика и миллиметровой бумаги горизонтальна и поэтому вертикальная составляющая натяжения отсутствует.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.