Задачи › ЭДС движения: рельсы, перемычки, рамки

Проводники на рельсах

  1. Проводники на рельсах

    ЕГЭ 2017, 11 кл.
    4/10

    Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция \(B\) которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник движется вправо со скоростью \(V = 3\) м/с, а правый — покоится. С какой скоростью \(v\) надо перемещать правый проводник направо, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)

    Рисунок

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сила Ампера пропорциональна ЭДС индукции в контуре, а ЭДС пропорциональна относительной скорости проводников.

    Ответ

    \(2\) м/с.

    Решение

    Когда правый проводник покоится, на левый действует сила Ампера \(F = IBl\), где \(I = \mathcal{E}/R\) — индукционный ток, \(R\) — сопротивление цепи, \(l\) — расстояние между рельсами.

    ЭДС индукции \(\mathcal{E} = -B\dfrac{\Delta S}{\Delta t} = -Bv_{\text{отн}}l\), где \(v_{\text{отн}}\) — относительная скорость движения проводников.

    Поскольку силу Ампера надо уменьшить втрое, ЭДС индукции в контуре надо в три раза уменьшить. Отсюда следует, что скорость правого проводника должна быть равна \(v = \dfrac{2}{3}V\).

    Ответ: \(v = \dfrac{2}{3}V\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх