Заряженная полусфера у стенки

Question

Однородную полусферу радиусом $R$ и массой $m$, равномерно заряженную по поверхности зарядом $q$, приложили основанием к вертикальной протяжённой металлической плоской стене (см. рисунок). Заряды по сфере не перераспределяются. С какой силой полусфера притягивается к стене? При каком коэффициенте трения $\mu$ между стеной и полусферой она будет покоиться, «прилипнув» к стене? При каких значениях массы полусферы при заданном коэффициенте трения $\mu < 1$ полусфера будет скользить вниз вдоль стены, не отрываясь от неё? Центр масс однородной полусферы находится на расстоянии $R/2$ от центра её основания.

Accepted Answer

1) $F = \dfrac{q^2}{8\pi\varepsilon_0 R^2}$; 2) полусфера будет покоиться при $\mu > \dfrac{8\pi\varepsilon_0 m g R^2}{q^2}$; 3) полусфера будет скользить вниз вдоль стены, не отрываясь от неё, при $m \ge \dfrac{\mu q^2}{8\pi\varepsilon_0 g R^2}$.

Заряженная полусфера у стенки

Похожие задачи