Работа подъёмной силы аэростата

Конструктор аэростата предположил, что подъёмная сила, действующая на его летательный аппарат, зависит от множества факторов, например, изменения плотности атмосферы, уменьшения количества топлива в баках и многого другого. Обратившись к знакомому физику за помощью, он получил формулу для вычисления подъёмной силы: \[F = 2mg(1 - ay),\] где \(m\) — масса аппарата, \(a\) — некоторый положительный коэффициент, \(y\) — высота над уровнем земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите работу подъёмной силы на первой половине пути подъёма (начальную скорость считать равной нулю).