Гайка на игле
6/10Острие иглы расположено над наклонной плоскостью на расстоянии \(d\) от неё, как показано на рисунке. По игле скользит небольшая гайка без трения и через некоторое время спускается на наклонную плоскость. При какой длине иглы время движения гайки от острия иглы до плоскости будет минимально? \(\alpha = \arccos(4/5)\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите время через длину иглы и угол наклона иглы к перпендикуляру, затем найдите минимум по длине иглы, учитывая, что ускорение гайки вдоль иглы равно \(g\cos\theta\).
Похожие задачи
- Все ниже, и ниже, и ниже… СПбГУ 2011/12, 9 кл.
- Время движения, вес и кинетическая энергия тележки Интернет-олимпиада 2012/13, 10 кл.
- Шайба вверх и вниз по наклонной плоскости Курчатов 2013/14, 11 кл.
- Брусок на шероховатой наклонной плоскости МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Тяни-толкай СПбГУ 2013/14, 10 кл.
- Наклонный рельс с лебёдкой Интернет-олимпиада 2014/15, 11 кл.