Задачи › Вольт-амперная характеристика, нелинейные элементы

Дыхание

  1. Дыхание

    Белорусская 2014/15, заключительный этап, 11 кл. · №24722
    5/10PDF: условиес решением

    Задача 1. «Дыхание» транзистора или когда все изменяется... Ничего не понимаю, но делать надо!} (Основное правило «олимпиадников»)

    Современные компьютеры, смартфоны содержат десятки миллионов транзисторов. Мощь человеческого интеллекта и современных технологий делают работу огромного числа транзисторов согласованной!

    Вам предстоит изучить некоторые характеристики всего лишь одного транзистора малой мощности МП41, широко применявшегося на практике 50 лет тому назад.

    Рисунок

    Если вы первый раз услышали слово транзистор, то можете ознакомиться с «Кратким описанием» принципов его работы.

    В данной работе Вам предстоит исследовать работу транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Основное назначение этой схемы – усиление сигнала, который подается на базу транзистора.

    Оказывается, что малое изменение тока базы существенно влияет на силу тока коллектора, именно благодаря этому осуществляется усиление сигнала «по току».

    Для выполнения работы для вас собрана следующая электрическая схема.

    Кружочками на схеме с номерами 1, 2, 3, 4, 5 обозначены штырьковые контакты,

    Рисунок

    предназначенные для удобства подключения вольтметра и милливольтметра при измерении напряжения.

    Для регулировки напряжения, подаваемого на базу-эмиттер, используется проволочный реостат \(R_p\). Измерения необходимо делать аккуратно, так как ток базы в несколько микроампер существенно изменяет ток коллектора!

    Для подачи изменяемого напряжения на коллектор – эмиттер используется батарея из 6 элементов. Для измерения малого тока базы и напряжения база-эмиттер используется мультиметр, работающий в режиме измерения напряжений. Снимать показания с мультиметра следует с точностью до милливольта. Для расчета тока базы используйте

    результаты измерений напряжения на резисторе \(R_1 = 100\,\text{Ом}\) (контакты 1-2). С помощью мультиметра также можно измерять напряжение между базой и эмиттером (контакты 2-3).

    Для измерения тока коллектора используйте результаты измерений напряжения на нагрузке \(R_2\) (контакты 4-5). Эти измерения проводите с помощью школьного вольтметра с точностью до десятых долей вольта.

    При расчетах внутренними сопротивлениями источников можно пренебречь.

    Внимание! Сопротивление школьного вольтметра не слишком велико (его нельзя считать идеальным). Поэтому сопротивление нагрузки (резистора \(R_2\) и соединенного с ним вольтметра) измерьте предварительно с помощью мультиметра, переключив его в режим измерения сопротивления. (запишите значение этого сопротивления). По причине малости сопротивления вольтметра с его помощью нельзя измерять напряжение между коллектором и эмиттером – подключение вольтметра к контактам 4-3 существенно изменяет все параметры рассматриваемой схемы!

    Строго соблюдайте полярность подключения источников к блоку усиления!

    Основной целью данной работы является выбор параметров изучаемой схемы, при которых она может работать в качестве усилителя. Выбор этих параметров обусловлен двумя критериями:

    1. Усиление должно происходить без искажения сигнала, т.е. связь между током коллектора и током базы должна быть линейной. 2. Имеются ограничения для силы тока коллектора, напряжения коллектор – эмиттер и мощности теплоты, выделяющейся на транзисторе.

    Часть 1. Входные характеристики транзистора}

    Входные характеристики показывают зависимость тока базы \(I_{\text{Б}}\) от напряжения между эмиттером и базой \(U_{\text{ЭБ}}\) при постоянном напряжении между эмиттером и коллектором \(U_{\text{ЭК}}=const\).

    1.1 Измерьте зависимости силы тока базы \(I_{\text{Б}}\) от напряжением между базой \(U_{\text{ЭБ}}\) при напряжениях между эмиттером и коллектором равным \(U_{\text{ЭК}} = 0\,\text{В}\), \(U_{\text{ЭК}} = 4{,}5\,\text{В}\). Постройте графики полученных зависимостей на одном бланке.

    Измерения проведите при напряжениях на резисторе \(R_1\), изменяющихся в пределах от 10 до 80 мВ. Для подачи напряжения на коллектор-эмиттер закоротите проводником резистор \(R_2\).

    Часть 2. Выходные характеристики транзистора}

    Выходные характеристики транзистора показывают зависимость тока коллектора (\(I_{\text{К}}\), мА) от напряжения между эмиттером и коллектором (\(U_{\text{ЭК}}\), В) при постоянном значении тока базы (\(I_{\text{Б}}\), мкА).

    Отключите провод между контактами 4 и 5. Подключите вольтметр к резистору \(R_2\).

    2.1 Установите последовательно напряжение на резисторе \(R_1=100\,\text{Ом}\) \(U_{R1}=(20, 30, 40, 50)\) мВ при \(U_{\text{CD}}=0\,\text{В}\) и, дотрагиваясь контактом D последовательно к шести контактам источника (\(U_1\)) – (\(U_6\)), измерьте значения напряжения на нагрузке \(U_{R2}\) для соответствующих напряжений источника при установленном токе базы.

    После каждого размыкания контакта D с источником тока проверяйте} установленное значение тока базы (напряжение \(U_{R1}\))!

    2.2 Вычислите значения тока коллектора \(I_{\text{К}}\) и напряжение эмиттер-коллектор \(U_{\text{ЭК}}\) для соответствующих значений тока базы и напряжения источника.

    2.3 Постройте графики (на одном бланке) зависимости тока коллектора (\(I_{\text{К}}\), мА) от напряжения эмиттер – коллектор (\(U_{\text{ЭК}}\), В) при соответствующем токе базы.

    Часть 3. Усиление транзистора по току}

    3.1 Измерьте зависимость силы тока коллектора \(I_{\text{К}}\) от тока базы \(I_{\text{Б}}\) при постоянных значениях напряжения \(U_{CD}\) равных 3,0 В, 4,5 В, 6,0 В. Постройте графики полученных зависимостей на одном бланке. Сила тока базы не должна превышать 0,3 мА

    3.2 Какое напряжение \(U_{CD}\) является оптимальным для работы данного усилителя? Ответ обоснуйте.

    3.3 Для оптимального значения \(U_{CD}\) рассчитайте коэффициент усиления по току \(K = \frac{\Delta I_{\text{К}}}{\Delta I_{\text{Б}}}\) (Рассчитывать погрешность не требуется!)

    Часть 4. Рабочая область и ограничения}

    Допустимый рабочий диапазон транзистора:

    по напряжению \(1 \text{ В} \le U_{\text{ЭК}} < 15 \text{ В}\);

    по току \(1 \text{ мА} \le I_{\text{К}} < 20 \text{ мА}\);

    по мощности \(P_{\text{К}} = I_{\text{К}} U_{\text{ЭК}} < 150 \text{ мВт}\).

    4.1 На диаграмме (\(U_{\text{ЭК}}, I_{\text{К}}\)) постройте область допустимых значений напряжения эмиттер-коллектор и силы тока коллектора.

    4.2 Используя входные и выходные характеристики транзистора, график зависимости \(I_{\text{К}} = f(I_{\text{Б}})\), определите:

    4.2.1 максимальный, минимальный ток коллектора \(I_{\text{Кmax}}\), \(I_{\text{Кmin}}\) и, соответствующий им, максимальный и минимальный ток базы \(I_{\text{Бmax}}\), \(I_{\text{Бmin}}\), допускающих работу транзистора без искажений входного сигнала;

    4.2.2 максимальное и минимальное значение напряжения входного сигнала \(U_{\text{ЭБmax}}\), \(U_{\text{ЭБmin}}\), допускающих работу транзистора без искажений входного сигнала.

    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Входные и выходные характеристики снимайте по напряжениям на резисторах: токи базы и коллектора находятся по закону Ома; усилению соответствует линейный участок зависимости тока коллектора от тока базы.

    ▶ОтветСкрыть: ответ
    Ответ

    3.3) коэффициент усиления по току \(K\approx100\);  4.1) допустимая область: \(1\text{ В}\le U_{\text{ЭК}}<15\text{ В}\), \(1\text{ мА}\le I_{\text{К}}<20\text{ мА}\), \(I_{\text{К}}U_{\text{ЭК}}<150\text{ мВт}\);  4.2.1) \(I_{\text{Кmax}}\approx11\) мА, \(I_{\text{Кmin}}\approx1\) мА, \(I_{\text{Бmax}}\approx100\) мкА, \(I_{\text{Бmin}}\approx8\) мкА.

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    «Дыхание» транзистора или когда все меняется…{} Решение 1. Входные характеристики транзистора

    \(U_{\text{ЭК}} = 0\) В\(U_{R1}\) мВ1020304050607080
    \(U_{\text{ЭБ}}\) В0,1280,1510,1650,1760,1820,1940,2000,208
    \(I_{\text{Б}}\) мкА100200300400500600700800
    \(U_{\text{ЭК}} = 4{,}5\) В\(U_{R1}\) мВ1020304050607080
    \(U_{\text{ЭБ}}\) В0,2250,2480,2620,2720,2780,2800,2850,290
    \(I_{\text{Б}}\) мкА100200300400500600700800

    Значение тока базы определяем из закона Ома: \(I_{\text{Б}} = U_{\text{ЭБ}} / R_1\), \(R_1 = 100\) Ом

    Рисунок

    График входных характеристик транзистора

    2. Выходные характеристики транзистора

    2.1

    \(U_{\text{ДС}}\), В\(U_{R1}=20\) мВ \(I_{\text{Б}}=200\) мкА\(U_{R1}=30\) мВ \(I_{\text{Б}}=300\) мкА\(U_{R1}=40\) мВ \(I_{\text{Б}}=400\) мкА\(U_{R1}=50\) мВ \(I_{\text{Б}}=500\) мкА
    \(U_{R2}\) В\(U_{\text{ЭК}}\) В\(I_{\text{К}}\) мА\(U_{R2}\) В\(U_{\text{ЭК}}\) В\(I_{\text{К}}\) мА\(U_{R2}\) В\(U_{\text{ЭК}}\) В\(I_{\text{К}}\) мА\(U_{R2}\) В\(U_{\text{ЭК}}\) В\(I_{\text{К}}\) мА
    \(U_1\)1,50,90,61,91,40,131,40,131,40,13
    \(U_2\)3,0122,11,81,23,92,80,262,90,16,2
    \(U_3\)4,513,52,11,952,554,173,31,27,14,40,19,4
    \(U_4\)6,11,152,352,144,53,62,57,75,40,711,5
    \(U_5\)7,71,26,52,562,25,54,73,93,88,45,62,112
    \(U_6\)9,31,382,782,46,95,14,25,1963,312,8

    2.2 \(U_{\text{ЭК}}=U_{\text{ДС}}-U_{R2}\), \(I_{\text{К}}=U_{R2}/R_{\text{Н}}\), где \(R_{\text{Н}}=842\) Ом

    2.3

    Рисунок

    Графики выходных характеристик

    3. Усиление транзистора по току

    3.1

    \(U_{\text{ДС}}=3\) В
    \(U_{R2}\), В0,60,91,51,72,62,82,82,8
    \(I_{\text{К}}\), мА1,31,93,23,65,6666
    \(U_{R1}\), мВ1,323,246153036
    \(I_{\text{Б}}\), мкА1320324060150300360

    \(U_{\text{ДС}} = 4{,}5\) В

    \(U_{R2}\), В0,40,81,11,632,32,83,43,84,34,44,4
    \(I_{\text{К}}\), мА0,91,72,353,46,44,967,38,19,29,49,4
    \(U_{R1}\), мВ11,62,33,46,14,65,67811,61928
    \(I_{\text{Б}}\), мкА101623346146567080116190280

    \(U_{\text{ДС}} = 6{,}1\) В

    \(U_{R2}\), В0,71,52,12,93,64,44,85,75,55,95,9
    \(I_{\text{К}}\), мА1,53,24,56,27,79,410,312,211,812,612,6
    \(U_{R1}\), мВ1,42,83,75,56,68,39,312,911,216,421
    \(I_{\text{Б}}\), мкА14283755668393129112164210

    По закону Ома определяем значения силы тока коллектора и базы:

    \[I_{\text{К}} = U_{R2}/R_{\text{Н}}, \text{ где } R_{\text{Н}} = 842 \text{ Ом}, \quad I_{\text{Б}} = U_{R1}/R_1, \text{ где } R_1 = 100 \text{ Ом}\]

    Рисунок
    Рисунок

    График \(I_{\text{К}} = f(I_{\text{Б}})\) при \(U_{\text{ДС}} = (3; 4{,}5; 6{,}1)\) В

    Рисунок

    3.2 Из графика \(I_{\text{К}}=f(I_{\text{Б}})\) можно сделать вывод, что ток коллектора прямо пропорционален току базы в определенных интервалах значений тока базы! \(I_{\text{К}} \sim I_{\text{Б}}\) Более предпочтительным является напряжение источника \(U_{\text{СД}} = 6{,}1\) В, так как усиление сигнала без искажений можно осуществлять при больших значениях тока базы.

    3.3 \(\beta = \Delta I_{\text{К}}/\Delta I_{\text{Б}} = (11{,}8{-}1{,}5)/(112{-}14){\cdot}10^{3} \approx 100\)

    4. Рабочая область и ограничения

    4.1 Каждый транзистор имеет предельные эксплуатационные данные по току, напряжению и мощности. Предельные эксплуатационные данные транзистора МП41: \(I_{\text{Кmax}}{=}20\) мА, \(U_{\text{ЭКmax}}{=}15\) В, \(P_{\text{Кmax}}{=}150\) мВт. Чтобы избежать искажений входного сигнала для транзистора малой мощности нужно устранить работу транзистора при напряжении эмиттер - коллектор менее 1 В и токе коллектора менее 1 мА.

    Рисунок

    Итак, допустимый рабочий диапазон транзистора (на графике незаштрихованная область): по напряжению \(1\) В \(\le U_{\text{ЭК}}{ < }15\) В; по току \(1\) мА \(\le I_{\text{К}}{ < }20\) мА; по мощности \(P_{\text{К}}{=}I_{\text{К}} U_{\text{ЭК}}{ < }150\) мВт.

    4.2 Для определения максимального и минимального тока коллектора необходимо построить на графике выходных характеристик транзистора нагрузочную прямую, уравнение которой определяется значением сопротивления нагрузки и напряжения источника тока. Согласно закону Кирхгофа \(I_{\text{К}}R_{\text{Н}}{+}U_{\text{ЭК}}{=}U_{\text{ДС}}\), \(R_{\text{Н}}{=}468\) Ом, \(U_{\text{ДС}}{=}6{,}1\) В \(468I_{\text{К}}{+}U_{\text{ЭК}}{=}6{,}1\) Уравнение нагрузочной прямой \(I_{\text{К}}{=}13{\cdot}10^{-3} - U_{\text{ЭК}}/468\) Определим точки пересечения прямой с осью тока коллектора и осью напряжений: \(I_{\text{К1}} = 6{,}1/468 \approx 13\) мА при \(U_{\text{ЭК1}}{=}0\) В, \(I_{\text{К2}}{=}0\) мА при \(U_{\text{ДС2}}{=}U_{\text{ЭК2}} =6{,}1\) В. Нагрузочная прямая построена на графике выходных характеристик транзистора. Максимальный, минимальный ток коллектора соответствуют точкам \(A\) и \(B\) на выходной характеристике транзистора, так как допустимый ток коллектора \(I_{\text{К}}{\ge}1\) мА, а допустимое напряжение эмиттер-коллектор \(U_{\text{ЭК}}{\ge}1\) В. \(I_{\text{Кmax}} \approx 11\) мА, \(I_{\text{Кmin}} \approx 1\) мА

    По графику зависимости \(I_{\text{К}}{=}f(I_{\text{Б}})\) определим максимальный и минимальный ток базы, точки \(A_1\), \(B_1\): \(I_{\text{Бmax}} \approx 100\) мкА \(I_{\text{Бmin}} \approx 8\) мкА

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиНашли ошибку?

Похожие задачи

наверх