Камень бросили с крутого обрыва вверх под углом \(30^\circ\) к горизонту с начальной скоростью \(10\) м/с. С какой скоростью он упал на землю, если время его полёта составило \(2\) с? Ускорение свободного падения считайте равным \(10\) м/с\(^2\). Сопротивлением воздуха пренебречь.

\(v = 10\sqrt{3} \approx 17\) м/с.

Камень с обрыва — «Бельчонок» 2015/16, 9 кл., задача 2

Камень с обрыва
«Бельчонок» 2015/16, 9 кл.
3/10
Камень бросили с крутого обрыва вверх под углом \(30^\circ\) к горизонту с начальной скоростью \(10\) м/с. С какой скоростью он упал на землю, если время его полёта составило \(2\) с? Ускорение свободного падения считайте равным \(10\) м/с\(^2\). Сопротивлением воздуха пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Разложите начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие. Какая из них меняется во время полёта, а какая нет?
Ответ
\(v = 10\sqrt{3} \approx 17\) м/с.
Решение
Горизонтальная составляющая скорости камня остаётся постоянной всё время движения (сопротивлением воздуха пренебрегаем): \[v_x = v_0\cos\alpha.\] Вертикальная составляющая скорости зависит от времени полёта по закону: \[v_y = v_0\sin\alpha - gt.\] Время полёта камня \(T\) известно. Тогда величину скорости падения камня в воду легко найти по теореме Пифагора: \[v = \sqrt{v_0^2\cos^2\alpha + \left(v_0\sin\alpha - gT\right)^2} = 10\sqrt{3} \approx 17~\text{м/с}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Камень с обрыва

Камень с обрыва

Похожие задачи